Articolo di: Emiliano Ricci

Siamo abituati a pensare all’astronomia come a una scienza dello sguardo: telescopi puntati verso il cielo, fotografie di galassie lontane, sonde che sfiorano comete e pianeti, radiotelescopi in ascolto di segnali debolissimi provenienti dagli abissi cosmici. Eppure, prima ancora che un’immagine arrivi su uno schermo o che un dato venga trasformato in grafico, c’è quasi sempre un altro strumento, più silenzioso, ma decisivo: la matematica.

È questa la tesi profonda del libro del matematico britannico Ian Stewart, pubblicato da Bollati Boringhieri nel 2017 con la traduzione di Pier Daniele Napolitani e uscito in edizione economica nel 2025: non abbiamo semplicemente “osservato” l’Universo, lo abbiamo calcolato. O meglio: lo abbiamo compreso ogni volta che siamo riusciti a trasformare un’apparizione celeste, un’anomalia orbitale, una luce tremolante o una curva di rotazione in un problema matematico.

Il libro si apre nel prologo con una descrizione della missione Rosetta e del lander Philae sulla cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko. È un inizio d’effetto, che mette in scena il paradosso della nostra epoca spaziale. Atterrare su un corpo celeste in movimento sembra un’impresa esclusivamente ingegneristica ed elettronica; in realtà, dietro quel gesto si condensa una genealogia plurisecolare di meccanica celeste: calcoli di perturbazioni, finestre di lancio, assist gravitazionali e traiettorie balistiche. Stewart parte da qui per ricordarci che ogni conquista del cielo è, innanzitutto, una conquista dell’astrazione geometrica e numerica.

Dal “perché cadono le cose?” al Sistema Solare come laboratorio

Il primo grande protagonista del volume è Isaac Newton. Stewart evita la sterile agiografia manualistica, concentrandosi sul salto concettuale compiuto nei Principia: l’unificazione metodologica di dinamica terrestre e celeste. Capire che la mela e la Luna rientrano nello stesso schema dinamico significa decretare che il cielo e la Terra non appartengono a due regni ontologicamente separati. La gravità diventa il linguaggio comune dei corpi, e il calcolo infinitesimale lo strumento per tradurlo.

L’autore mostra come questa rivoluzione non consista nell’aver trovato una formula statica, ma nell’aver inaugurato un metodo predittivo. Se una legge matematica descrive il moto, essa permette di correggere l’osservazione, prevedere l’invisibile e progettare il futuro. Da qui nasce l’Universo-orologio, ma Stewart ne evidenzia subito i limiti intrinseci. La formazione del Sistema Solare, analizzata attraverso i modelli di collasso della nebulosa primordiale, il problema del momento angolare e l’accrezione dei planetesimi, non viene presentata come una narrazione lineare, bensì come un problema di fisica dei fluidi e dinamica dei sistemi in cui la matematica è l’unico strumento in grado di spiegare come una nube caotica di gas possa strutturarsi in un sistema organizzato di pianeti e satelliti.

Lune, anelli, risonanze: la complessità dinamica dei corpi minori

Uno dei meriti maggiori del libro è lo smantellamento della visione didattica del Sistema Solare inteso come un plastico ordinato e immutabile. Stewart lo descrive come un ambiente dinamico, instabile, governato da interazioni sottili e risonanze gravitazionali.

La Luna cessa di essere un mero satellite ornamentale e diventa un enigma di meccanica dei continui, risolto parzialmente attraverso le simulazioni idrodinamiche SPH, Smoothed Particle Hydrodynamics, dell’impatto gigante del protopianeta Theia. Saturno e i suoi anelli non sono ridotti a una curiosità estetica: l’autore evoca i teoremi storici di James Clerk Maxwell e Sof’ja Kovalevskaja per dimostrare matematicamente perché una struttura ad anello non possa essere né solida né liquida senza frammentarsi sotto l’azione delle forze di marea. Il sistema dei satelliti galileiani di Giove – Io, Europa e Ganimede – introduce il lettore alla meccanica dei sistemi accoppiati e alla stabilità delle risonanze orbitali, mentre l’analisi degli asteroidi troiani e delle lacune di Kirkwood mostra come la topologia dello spazio delle fasi determini la distribuzione reale della materia interplanetaria.

Caos, autostrade planetarie e topologia dello spazio vuoto

Le pagine dedicate alla teoria del caos e alle traiettorie spaziali rappresentano uno dei punti più alti del saggio. Stewart dimostra che il determinismo newtoniano non coincide con la prevedibilità a lungo termine: il Sistema Solare è intrinsecamente non lineare e sensibile alle condizioni iniziali. Il caos, tuttavia, non è mero disordine, ma una struttura geometrica complessa nascosta nello spazio delle fasi.

L’esplorazione dell’“autostrada planetaria”, l’Interplanetary Transport Network, ne è l’applicazione più sbalorditiva. Sfruttando i punti di librazione di Lagrange e i “tubi dinamici” di energia costante studiati matematicamente da Charles Conley e Richard McGehee, Stewart mostra come sia possibile far viaggiare sonde spaziali quasi a costo zero di propellente, semplicemente assecondando i corridoi gravitazionali generati dalle instabilità del problema dei tre o più corpi. La matematica qui non interviene a posteriori per descrivere un fenomeno osservato, ma agisce come una sonda teorica capace di mappare traiettorie invisibili all’occhio umano e ai telescopi tradizionali.

Oltre il Sistema Solare: il problema della materia oscura e l’ipotesi di Saari

Quando il saggio si sposta sulle scale galattiche, Stewart abbandona la postura del divulgatore accomodante per addentrarsi in una serrata riflessione epistemologica. La trattazione della spettroscopia, delle variabili Cefeidi come candele standard e della mappatura della Via Lattea funge da introduzione al grande paradosso dell’astrofisica contemporanea: le curve di rotazione delle galassie a spirale.

Di fronte al dato empirico per cui la velocità di rotazione esterna delle galassie rimane pressoché costante anziché decrescere secondo le attese kepleriane, la comunità scientifica ha ipotizzato l’esistenza massiccia della materia oscura. Stewart, tuttavia, evita di presentarla come una soluzione definitivamente acquisita: la tratta piuttosto come un’ipotesi potente ma problematica, nata per colmare una frattura fra osservazioni e modelli dinamici.

L’affondo più originale e specialistico del capitolo è dedicato alle ricerche matematiche di Donald Saari. Saari ha evidenziato come gli astronomi descrivano spesso le galassie applicando un’approssimazione continua – una sorta di “zuppa di stelle” omogenea – sfruttando il teorema di Newton sui gusci sferici per concentrare la massa nel nucleo. Attraverso lo studio di configurazioni discrete di n corpi, i cosiddetti modelli a ragnatela, Saari ha mostrato che la natura intrinsecamente discreta di un sistema galattico può introdurre un effetto di trascinamento gravitazionale locale dovuto alle stelle vicine, un fenomeno che l’approssimazione continua tende a rimuovere matematicamente.

Se l’analisi di Saari venisse confermata, una parte dell’anomalia delle curve di rotazione potrebbe non richiedere l’introduzione di una particella esotica non ancora rilevata – un caso analogo alla scoperta di Nettuno – ma derivare da un errore strutturale di modellizzazione matematica, più vicino alla vicenda dell’ipotizzato pianeta Vulcano, poi smentito dalla Relatività Generale. In questo scarto teorico, Stewart mostra come il rigore matematico debba agire da severo strumento critico dell’ortodossia astrofisica.

COPERTINA DELLA PRIMA EDIZIONE

La cosmologia sotto osservazione: hybris, inflazione e ipotesi ad hoc

La sezione cosmologica del volume affronta i temi cardine del Big Bang, della radiazione cosmica di fondo e della geometria dello spaziotempo, spingendosi fino a modelli teorici alternativi come le gravastar di Pawel O. Mazur ed Emil Mottola. Concepite nel 2001, le gravastar, contrazione di gravitational vacuum star, sono oggetti ipotetici estremamente compatti che imitano molti effetti osservabili dei buchi neri, ma sostituiscono la singolarità centrale e l’orizzonte degli eventi con una regione dominata da energia di vuoto. In questo modo vengono proposte come alternativa teorica ai buchi neri classici, soprattutto per aggirare alcuni paradossi quantistici legati all’orizzonte degli eventi.

È proprio in queste pagine che emerge la tesi più tagliente di Stewart: la cosmologia teorica contemporanea, pur fondata su successi osservativi e matematici impressionanti, rischia talvolta di essere sedotta da un eccesso di confidenza speculativa. L’autore mette sotto osservazione tre pilastri della cosmologia standard: la materia oscura, l’energia oscura e l’inflazione cosmologica. Ognuna di queste entità appare, nella lettura di Stewart, come un correttivo teorico necessario ma non privo di elementi ad hoc, introdotto per ricomporre lo scarto fra le previsioni della Relatività Generale e le osservazioni sperimentali.

Stewart non liquida queste teorie come pseudoscienza, né nega la forza dei dati che le hanno rese centrali. Ne evidenzia però la fragilità epistemologica: il rischio che ipotesi di lavoro molto efficaci vengano progressivamente trasformate in quadri interpretativi quasi obbligati, rispetto ai quali le alternative appaiono subito marginali. Il saggio esorta alla cautela, ricordando che la proliferazione di entità non direttamente osservabili potrebbe non essere solo il segno della profondità del cosmo, ma anche il sintomo di una possibile crisi di paradigma nella fisica fondamentale.

Il multiverso e la demistificazione del fine-tuning: l’errore della “Ford Fiesta”

Anche il dibattito sul multiverso e sul principio antropico viene spogliato da Stewart di ogni deriva mistica o filosofica, per essere ricondotto a un rigoroso esame probabilistico. Molti fisici sostengono che il nostro Universo sia stato oggetto di una sintonizzazione fine, il cosiddetto fine-tuning: se le costanti fondamentali variassero anche solo di una frazione infinitesima, le stelle non si accenderebbero e la vita sarebbe impossibile. Da questa premessa si inferisce spesso la necessità matematica di un multiverso per giustificare statisticamente la nostra esistenza.

Stewart smonta questo argomento dimostrando che può trattarsi di un artefatto statistico, battezzato ironicamente l’errore della “Ford Fiesta”. Se si tenta di riparare un’auto modificando un singolo componente alla volta, ad esempio variando il diametro di un pistone lasciando invariato il cilindro, la macchina smetterà di funzionare, portando alla conclusione errata che quella specifica configurazione sia l’unica possibile.

Citando i calcoli coordinati del fisico Fred Adams, l’autore mostra che se si fanno variare simultaneamente e su scale logaritmiche tre delle costanti fondamentali – la costante gravitazionale, la costante di struttura fine e il parametro delle reazioni nucleari – la probabilità di ottenere universi dotati di stelle stabili e funzionanti non è prossima allo zero, ma si attesta tra il 25% e il 50%. La matematica di Stewart demistifica così l’eccezionalità del nostro cosmo, svelando come l’ipotesi del multiverso sia talvolta utilizzata come scudo teorico per compensare una cattiva comprensione della statistica multidimensionale.

Conclusione: la matematica come strumento critico

Lo stile di Ian Stewart unisce una prosa colta e ironica a un livello di divulgazione esigente, che rifiuta la banalizzazione e richiede costante attenzione logica. Il volume non è una rassegna passiva di successi scientifici, ma un’opera densa e problematica, capace di interrogare i limiti stessi del nostro modo di modellizzare la realtà.

Il calcolo del cosmo ridefinisce il rapporto tra l’osservatore e il cielo. Dopo la lettura, il cosmo non appare più come una semplice collezione di oggetti spettacolari, ma come un tessuto di relazioni dinamiche governate da vincoli geometrici rigorosi. Il merito principale del saggio risiede proprio nella sua onestà intellettuale: ci ricorda che la matematica non è un filtro freddo che spegne la meraviglia del cielo, né un generatore automatico di certezze assolute. Al contrario, essa è lo strumento più potente per discriminare la realtà dall’illusione speculativa, preservando lo stupore della scoperta senza mai cedere alle lusinghe del dogma.

Scheda tecnica

Titolo: Il calcolo del cosmo
Sottotitolo: La matematica svela l’universo

Autore: Ian Stewart
Traduzione: Pier Daniele Napolitani
Editore: Bollati Boringhieri, Torino
Collana: Saggi
Anno: 2025 (edizione economica)
Edizione: brossura, 400 pagine, illustrato
Costo: 15,00 euro

Web: https://www.bollatiboringhieri.it/libri/ian-stewart-il-calcolo-del-cosmo-9788833944210/