La parallasse è lo spostamento angolare apparente di un oggetto, quando viene osservato da due punti di vista diversi. Lo possiamo notare nella vita di tutti i giorni se apriamo e chiudiamo in modo alternato i nostri occhi: gli oggetti vicini si posizioneranno in maniera diversa rispetto ad uno sfondo lontano.

Conoscendo l’angolo di spostamento e la distanza dai due punti di osservazione, è possibile risalire alla distanza dell’oggetto. E’ quindi possibile misurare la distanza di oggetti astronomici, dunque molto lontani, potendo disporre di due punti di osservazione sufficientemente lontani.

Per misurare la distanza della Luna basta osservarla, nello stesso istante, da due luoghi situati a qualche centinaio di km di distanza, ad esempio Milano e Roma. Per la parallasse dei pianeti vicini o degli asteroidi, la base deve essere di qualche migliaio di km, ad esempio Italia – USA oppure Italia – Sudafrica. Per le stelle, la base deve essere di centinaia di milioni di km, quindi agli estremi dell’orbita della Terra (parallasse annua).

E’ un esercizio didattico molto interessante, che coinvolge vari aspetti dell’Astronomia: la fotografia, l’astrometria e la trigonometria sferica.

Il 29 marzo 2021 l’INAF ha promosso sul loro sito educational la ripresa da parte degli astrofili dell’asteroide (15006) Samcristoforetti, dedicato nel 2015 alla nostra astronauta. Noi abbiamo aderito, ma volevamo fare qualcosa in più, e tentare la misura della sua distanza dalla Terra.

Quindi, oltre all’osservazione con il telescopio dell’Osservatorio di Campo dei Fiori, occorreva un telescopio distante diverse migliaia di km, e mi è subito venuto in mente lo Skygems Remote Observatory della Namibia, gestito dal collega astrofilo Lukas Demetz.

La sua strumentazione è di prim’ordine, e comprende un bellissimo telescopio da 50cm dall’ottima qualità ottica. Il cielo della Namibia è uno dei migliori al mondo: ottima trasparenza, inquinamento luminoso assente, buon seeing ed un numero elevato di notti serene.

La notte tra il 2 ed il 3 aprile il cielo era sereno da entrambe le località, quindi ho pianificato le riprese, iniziate circa nello stesso momento ma con pose diverse per ogni località (90 secondi di posa dalla Namibia e 15 secondi di posa dal nostro Osservatorio). In questo modo è possibile “giocare” con la somma delle immagini per ottenere un tempo il più possibile simile, idealmente allo stesso secondo.

Fig. 2 – L’asteroide (15006) Samcristoforetti, ripreso dal Luca Buzzi dall’ Osservatorio Astronomico G. V. Schiaparelli – Campo dei Fiori

Utilizzando il software Astrometrica ho sommato le immagini dell’asteroide ottenute in entrambi i siti ed ho misurato la posizione precisa dell’asteroide. Facendo la differenza, è risultato uno spostamento angolare (parallasse) di 4,34” +/- 0,1”.

Conoscendo le coordinate dei due siti, tramite la formula:

cos (d) = sen (lat1) * sen (lat2) + cos (lat1) * cos (lat2) * cos (dlong)       dove dlong è la differenza in longitudine

si può calcolare la distanza angolare tra i due siti, che è di 69,44845 gradi. Poi, con la formula:

D = 2 * r * sin (d/2)               dove r è il raggio terrestre (6371 km)

si calcola la distanza (corda) tra i due siti, che è pari a di 7258 km.

Infine, con la formula

ASTD = D / tang (p)             dove p è la parallasse in gradi

si calcola la distanza.

Il risultato finale è 344,9 milioni di km, a fronte di una distanza reale di 329,4 milioni di km (fonte NASA Horizons). La differenza è inferiore al 5%, e rientra nell’errore tipico delle misure astrometriche, pari a circa 0.5 secondi d’arco. La parallasse corretta per ottenere il valore di distanza reale è infatti di 4.55″.

Fig. 3 – L’asteroide (15006) Samcristoforetti, a sinistra ripreso dall’ Osservatorio Astronomico G. V. Schiaparelli – Campo dei Fiori, a destra dall’osservatorio Skygems Remote Observatory Namibia.

Sezione Asteroidi

Luca Buzzi