Coordinate celesti

16 Marzo 2020 / Commenti disabilitati su Coordinate celesti

Astronomia Pillole di teoria

Questo articolo fa parte del materiale de “Il cielo dei navigatori

Il sistema Alto-azimutale

Il sistema alto-azimutale è il sistema di riferimento più vicino alla nostra esperienza quotidiana, corrisponde pressappoco alle indicazioni più su, più giù oppure a destra, a sinistra che siamo abituati a dare ad un interlocutore, per indicare un qualche oggetto in cielo. Il piano fondamentale di questo sistema è il piano orizzontale definibile in maniera operativa mediante un filo a piombo o una semplice livella. Il piano origine è invece il piano meridiano che è quel piano verticale che passa per i punti Nord e Sud dell’orizzonte.

Le due coordinate di questo sistema sono l’altezza, che è l’angolo sotteso dall’arco h, e l’azimut, che è l’angolo sotteso dall’arco A. In ambito astronomico l’azimut viene misurato in senso orario, a partire dal punto Nord dell’orizzonte. In ambito topografico viene anche misurato a partire da Sud. Per questo è importante dichiarare sempre quale convenzione si adotta. Noi seguiremo la prima, cioè conteremo gli azimut da Nord verso Est, in senso orario. I cerchi minori, paralleli al piano orizzontale, prendono il nome di almuncantarat (dall ‘arabo al-muqantarātponte ad arco) . I cerchi massimi, generati come intersezioni con la sfera celeste dai piani verticali passanti per lo zenit, come ZS, prendono il nome di cerchi verticali. L’altezza del Polo Nord celeste, NCP, è pari alla latitudine del luogo, e quindi cambia se ci si sposta in latitudine sulla superficie terrestre. Al Polo Nord terrestre, il Polo Nord celeste coincide con lo zenit, all’Equatore invece il Polo Nord celeste si trova sull’orizzonte e coincide con il punto cardinale Nord.

Il sistema di riferimento alto-azimutale non è particolarmente adatto per descrivere in maniera semplice le posizioni degli astri in cielo. Per questo motivo sono stati sviluppati i sistemi equatoriale relativo e equatoriale assoluto.

Il Sistema Equatoriale assoluto

Definiamo adesso un sistema di riferimento che sia svincolato dall’osservatore e solidale con la sfera celeste. In questo caso si prende come piano fondamentale il piano equatoriale, come cerchio origine quello generato intersecando la sfera con un piano passante per l’asse di rotazione del mondo e il punto equinoziale di Primavera o punto gamma. Non c’è alcun oggetto nel punto gamma, ma esso è facilmente individuabile perchè il Sole, la stella più splendente, si trova in esso all’equinozio di primavera. Il problema di sapere quando cade esattamente l’equinozio, fu risolto già dagli astronomi greci con semplici strumenti, come il cerchio di Ipparco.


Il cerchio giace nel piano dell’equatore celeste dove si trova il Sole nei giorni degli equinozi. In tutti i giorni dell’anno l’ombra del cerchio è un’elliisse, che diventa un segmento solo e soltanto il giorno degli equinozi.

Le coordinate di questo sistema sono l’ascensione retta (AR), di solito indicata anche con la lettera greca alfa, e la declinazione, indicata con la lettera greca delta; quest’ultima è definita nella stessa maniera in cui si definisce nel sistema equatoriale relativo.

L’ascensione retta di un astro è l’angolo diedro formato dai piani del cerchio origine e del cerchio massimo passante per l’astro e per i poli celesti. L’angolo viene contato da Ovest verso Est. In sostanza le coordinate, declinazione ed ascensione retta sulla sfera celeste, sono simili alle coordinate latitudine e longitudine sulla Terra, dove il ruolo del punto equinoziale di Primavera è quello dell’Osservatorio di Greenwich. Poichè le coordinate equatoriali sono completamente svincolate dal tempo e dalla posizione dell’osservatore, sono adatte per il confronto di osservazioni fatte in tempi e luoghi diversi e quindi per la costruzione degli atlanti e cataloghi stellari. In realtà le coordinate equatoriali variano lentamente nel tempo a causa della precessione degli equinozi.

A causa della rivoluzione della Terra, il Sole sembra percorrere la sfera celeste lungo un cammmino che lo riporta ad assumere la stessa posizione dopo un anno. Questo cerchio altro non è che il piano orbitale della Terra e poichè i piani orbitali dei pianeti sono poco inclinati rispetto ad esso, il cammino del Sole risulta essere una sorta di binario seguito da tutti i corpi mobili del cielo: Luna e pianeti. Gli antichi chiamarono questo binario Eclittica, luogo delle eclissi, perchè si accorsero che quando la Luna si trova esattamente su di esso può verificarsi un’eclissi.


Il punto Gamma permette di definire tre grandezze continuamente usate in Astronomia:

  • Tempo siderale locale (TSL): È l’angolo orario del punto Gamma che transita in meridiano ogni 23 ore e 56 minuti, il tempo di una rotazione terrestre. Tempo siderale, ascensione retta e angolo orario (HA) di un astro sono legati dalla relazione: TSL = AR + HA
  • Anno siderale: È il tempo necessario affinchè il Sole si trovi, dopo aver interamente percorso l’eclittica, nella direzione della stessa stella.
  • Anno tropico: È il tempo necessario affinchè il Sole ritorni a congiungersi con il punto Gamma. A causa della precessione degli equinozi l’anno siderale è leggermete più lungo di quello tropico.

Il sistema di riferimento equatoriale relativo

In questo sistema si adotta come piano fondamentale il piano equatoriale, definito come il piano perpendicolare alla direzione dell’asse di rotazione terrestre. Il piano meridiano, come nel sistema alto-azimutale è il piano origine; le coordinate sono la declinazione, che spesso si individua con la lettera greca delta, e l’ angolo orario, indicato con HA o con t. La declinazione è la distanza angolare tra la direzione dell’astro e il piano equatoriale, mentre l’angolo orario è l’angolo formato tra il piano verticale passante per i punti Nord e Sud dell’orizzonte (piano meridiano) e il piano contenente l’asse polare (NCP, SCP) e passante per l’astro. Nella consuetudine astronomica quest’angolo viene espresso in ore, minuti e secondi di tempo, intendendo che l’angolo di un’ora è l’angolo di cui è ruotata la Terra in un’ora, pari a 15°. Analogamente un minuto di tempo è equivalente a 15′ e 1 secondo di tempo equivale a 15″.

La figura mostra anche i rapporti geometrici tra le coordinate alto-azimutali e quelle equatoriali relative. Lo zenit (Z), il polo nord celeste (NCP) e la stella individuano un triangolo sferico i cui lati sono:

  • il complemento della latitudine, NCP-Z
  • il complemento della declinazione, NCP-stella
  • il complemento dell’altezza sull’orizzonte o distanza zenitale, Z-stella

Gli angoli sono:

  • l’azimut od il suo esplemento, NCP-Z-stella
  • l’angolo orario, Z-NCP-stella l’angolo parallattico, Z-stella-NCP

La risoluzione di questo triangolo corrisponde alla trasformazione delle coordinate alto-azimutali in equatoriali e viceversa, operazione che sta alla base della navigazione astronomica. Per questo motivo questo triangolo prende anche il nome di “triangolo nautico”. In questo sistema una coordinata, la declinazione, non cambia al passare del tempo, mentre l’altra aumenta in modo proporzionale ad esso. Ciò non vale per tutti quei corpi che sono dotati di moto proprio rispetto alle stelle, come la Luna, il Sole, i pianeti, le comete ecc.